Question

若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2=______

若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2=______．

Answer 1

∵α、β是一元二次方程x²+2x-6=0的两根，
∴α+β=-2，αβ=-6，
∴α²+β²=（α+β）²-2αβ=（-2）²-2×（-6）=4+12=16，
故答案为：16．