Question

（2011?黄浦区一模）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密

（2011?黄浦区一模）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克/米3和1×103千克/米3．求：（1）正方体甲对水平地面的压力F甲．（2）正方体乙对水平地面的压强p乙．（3）若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的12，如图所示．再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强ρ′甲与乙物体对水平地面的压强ρ′乙之比．

Answer 1

（1）甲对水平地面的压力：
F_甲=ρ_甲Vg=4×10³kg/m³×0.2m×0.2m×0.2m×9.8N/kg=313.6N；
（2）乙对水平地面的压强：
p_乙=ρ_乙gh_乙=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3.92×10³Pa；
（3）把甲、乙分别切下一半放在对方上面后，对地面的压强之比：

p甲′

p乙′

=

F甲′ S甲′

F乙′ S乙′

=

F甲′S乙′

F乙′S甲′

=

m甲+m乙 2 g

m甲+m乙 2 g

×

0.4m×0.4m

0.2m×0.1m

=

8

1

；
答：（1）正方体甲对水平地面的压力为313.6N．
（2）正方体乙对水平地面的压强为3.92×10³Pa．
（3）甲物体对水平地面的压强

ρ

′ 甲

与乙物体对水平地面的压强

ρ

′ 乙

的比值为8：1．