Question

有四个整数，两两相加的和依次为58、65、70、77、82、89，这四个数分别是______、______、______、______

有四个整数，两两相加的和依次为58、65、70、77、82、89，这四个数分别是______、______、______、______．

Answer 1

设四个整数为a、b、c、d，可得
a+b=58①，
a+c=65②，
a+d=70③，
b+c=77④，
b+d=82⑤，
c+d=89⑥．
①+②，得：2a+b+c=123，由④代入，得，2a=123-77=46，所以a=23．
④+⑤，得：2b+c+d=159，由⑥代入，得，2b=159-89=70，所以b=35．
②+④，得：2c+a+b=142，由①代入，得，2c=142-58=84，所以c=42．
⑤+⑥，得：2d+b+c=171，由④代入，得，2d=171-77=94，所以d=47．
所以这四个数分别是：23 35 42 47．
故答案为：23、35、42、47．