Question

A，B，C，D，E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17，25，28，31，

A，B，C，D，E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17，25，28，31，34，39，42，45，则这5个数中能被6整除的有几个？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 求解析？？？

Answer 1

5个数分别为7，10，18，21，24
选D

追问

解释呢？五个数是对的，答案错了

追答

首先A，B，C，D，E，5个数肯定两两不相等
因为若是其中有2个或以上数字相等，两两相加最多有7种结果。
然后假设A，B，C，D，E是从小到大排列
则A+B=17
A+C=25
D+E=45
C+E=42
得A=25-C E=42-C B=C-8 D=C+3
又有A45/2
得到16.5<C<19.5
C=17/18/19
代入只有C=18满足题意

追问

虽然你错了

Answer 2

ABCDE 分别相加有10种可能性，你给的只有8种可能你让我怎分配。

追问

所以说，你不会吗？也就是说其中两个相等

追答

两两相加有A+B A+C A+D A+E B+C B+D B+E C+D C+E D+E 共10种，而只有8种， 则其中有两组是一样的结果，那必定是两 个数和另两个数相加一样，而且有两对这 样的数。设A+B=C+D A+E=B+C 组合还剩A+B A+ C A+D A+E B+D B+E C+E D+E 两式减可得2B=D+E 数字中只有28,42是偶数，则B可能是14 或者21，并且D+E=28或42，则B+D+B+E=56或者84 而8个数中没有 相加为56的，所以B=21， B+D+B+E=84 8个数相加为84的是39，45所以B+D B+ E39和45, B=21 所以D,E为24,18，有了B=21，D，E=24,18，数中39=B+E 45=B+D D+E=42 还剩17,25,28,31,34,A+B A+C A+D A+E C+E

BDE,按顺序排18,21,24，加A后的值在1 7,25,28,31,34 中， 不难看出加A后的值为25,28,31 A=7 A+B=28 A+D=31 A+E=25，剩下17,34和A+C C+E A=7 E=24 所以C= 10
综上7,21,10,24,18 能整除有几个你也知道了吧

追问

百度的吧，有意思吗？

追答

你会在乎这个？

追问

我要不同的方法……