Question

四个整数A、B。C。D,A<B<C<D不同两个数之和为15、26、32、33、39、50。整数A+？

Answer 1

加一个条件，都是正整数。
A十B=15，A≤7
C十D=50，D≥25，
A十D≥26
本题关键是将6个和排序，
最小A十B，最大C十D
A十B〈A十C〈B十C〈B十D〈C十D
A十D与B十C哪个大，不好确定。分两种情况讨论:一种是A十C〈A十D〈B十C
排列是:
A十B〈A十C〈A十D〈B十C〈B十D〈C十D
A十B=15
A十C=26
A十D=32
B十C=33
B十D=39
C十D=50
最后两式相减，
C-B=11
与倒数第三式相加，2C=44，C=22
D=28
B=11
A=4
验证其他各式，正确。
第二种情况是B十C〈A十D
A十B〈A十C〈B十C〈A十D〈B十D〈C十D
A十B=15
A十C=26
B十C=32
A十D=33
B十D=39
C十D=50
第二式减第一式，C-B=11
加第三式，2C=43，无整数解。