Question

A，B，C，D，E是五个不同的整数，两两相加的和共有八种不同的数值，分别是17，25，28，31，34，39，42，4

分别是17 25 28 31 34 39 42 45 则这5个数中能被6整除的有几个？怎么算呢

Answer 1

你上面只有7个数，而你说有八种不同的数值。
这7个数能被6整除的只有42一个数。
因为两个能被6整除的数相加的结果，肯定是能被6整除的，而这个结果只有42一个数，所以能被6整除的最多只有2个。

Answer 2

我觉得网友 专业报表制作 说的不对，假设42是两个数40和2相加得到的呢？能说这两个数也能被6整除么？只能说两个能被6整除的数相加得的数也能被6整除，但不能倒过来说能被6整除的数就一定是由两个被6整除的数相加得的。我的答案是：
先设A、B、C、D、E是从小到大排的，
A+B=17……①
A+C=25……②
C+E=42……③
D+E=45……④
①+③=（A+B）+（C+E）=（A+C）（即②=25）+（B+E）=59
得B+E=34
因为倒数第三大的数39只可能是由C+D或B+E得到的，而B+E=34，所以C+D=39……⑤，结合③、④、⑤，得E=24，
接下去好办了，这里略。