Question

计算下列几个式子，①tan25°+tan35°+ 3 tan25°tan35°，②2（sin35°cos25°+sin55°co

计算下列几个式子，①tan25°+tan35°+ 3 tan25°tan35°，②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），③ 1+tan15° 1-tan15° ，④ tan π 6 1-tan 2 π 6 ，结果为 3 的是（　　） A．①② B．③ C．①②③ D．②③④

Answer 1

∵tan60°=tan（25°+35°）= tan25°+tan35° 1-tan25°tan35° = 3 ∴tan25°+tan35°= 3 （1-tan25°tan35°） ∴tan25°+tan35°+ 3 tan25°tan35°= 3 ，①符合 2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°= 3 ，②符合 1+tan15° 1-tan15° =tan（45°+15°）=tan60°= 3 ，③符合 tan π 6 1-tan 2 π 6 = 1 2 2tan π 6 1-tan 2 π 6 = 1 2 tan π 3 = 3 2 ，④不符合 故结果为 3 的是①②③ 故选C