Question

如图，把矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD上的点D处．点A落在点A′．（1）试说明DE=BF；（2）若AB=

如图，把矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD上的点D处．点A落在点A′．（1）试说明DE=BF；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长．

Answer 1

（1）证明：∵把矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点A′． ∴∠2=∠3，∠1=∠3， ∴∠1=∠2， ∴DE=DF， ∵DF=BF， ∴DE=BF； （2）设AE=x，则A′E=x，DE=8-x， ∵A′D 2 +A′E 2 =DE 2 ， ∴6 2 +x 2 =（8-x） 2 ， 解得：x= 7 4 ， 即AE的长为 7 4 ．