已知△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC。求证：∠B=2∠C。
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证明：在DC上截取DE=BD，连结AE。 因为AD⊥BE，ED=BD 所以AD为BE的中垂线 所以AB=AE，∠1=∠B 因为AB+BD=DC，EC+ED=DC 所以AB=EC 所以AE=EC 所以∠1=2∠C 即∠B=2∠C |
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