已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a、b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的两个
已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a、b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的两个根，判断△ABC的形状______．...
已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a、b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的两个根，判断△ABC的形状______．
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∵a、b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的两个根，
∴a+b=c+4，ab=4c+8，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（c+4）2-2（4c+8）=c2，
∵∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，
∴根据勾股定理，△ABC的形状为直角三角形．
故答案为：直角三角形．
∴a+b=c+4，ab=4c+8，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（c+4）2-2（4c+8）=c2，
∵∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，
∴根据勾股定理，△ABC的形状为直角三角形．
故答案为：直角三角形．
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