Question

如图所示，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=2：1，则△ABD与△ACD的面积比为 （　　）A．2：1B．1：2C．4

如图所示，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=2：1，则△ABD与△ACD的面积比为 （　　）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4

Answer 1

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∴S_△ABD=

1

2

AB?DE，S_△ACD=

1

2

AC?DF，
∵AB：AC=2：1，
∴S_△ABD：S_△ACD=（

1

2

AB?DE）：（

1

2

AC?DF）=AB：AC=2：1．
故选A．