一个假分数的分子是23,把它化成带分数后,分子、分母和整数部分是三个连续的自然数,这个假分数是多少?
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化成带分数后,分子、分母和整数部分是三个连续的自然数
化后:分子<分母<整数部分【因为 分子>分母 就还在“假”】
分子<分母<整数部分:原分子=分子+分母×整数=23,又因为 分子=分母-1=整数部分-2 即 分母=分子+1,整数部分=分子+2,所以
原分子=分子+(分子+1)×(分子+2)=分子²+4分子+2=23
得到 分子²+4分子-21=(分子+7)×(分子-3)=0
即 分子+7=0 或 分子-3=0 得出 分子=3(舍去分子=-7)
分母=3+1=4,整数部分=3+2=5
即 5又4分之3 即原假分数是 23/4 【读:4分之23】
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假分数是 23/4 或者 23/5,三个连续自然数是3、4、5
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设分子、分母和整数部分为n-1,n,n+1,则
n(n+1)+n-1=23,
n^2+2n-24=0,n>0,
解得n=4.
答:这个假分数是23/4.
n(n+1)+n-1=23,
n^2+2n-24=0,n>0,
解得n=4.
答:这个假分数是23/4.
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4×5+3=23
这个假分数是4又5分之3。
或5又4分之3。
这个假分数是4又5分之3。
或5又4分之3。
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