Question

已知sina=3分之2,cosb=-4分之3，a∈（2分之π，π），b是是第三象限角，求cos（a+b),sin(a-b)的值

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Answer 1

sina=3分之2,cosb=-4分之3，a∈（2分之π，π），b是是第三象限角，
所以，cosa=-√5/3,sinb=-√7/4,因此
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(3√5+2√7)/12
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=(√35-6)/12