ln(a/b)=lna-lnb ln(ab)=lna+lnb是不是?
对的。
ln(a/b)=lna-lnb,ln(ab)=lna+lnb。
对数的运算法则:
1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
扩展资料
自然对数的来源:
在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。
1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了幂指数概念。按后来人的观点,Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e,而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算,Henry Briggs(英语:Henry Briggs (mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
2024-10-21 广告
根据对数的性质,当取对数的底数相同时,两个数的比的对数等于这两个数的对数之差,即 ln(a/b) = ln(a) - ln(b)。
同样地,当取对数的底数相同时,两个数的乘积的对数等于这两个数的对数之和,即 ln(ab) = ln(a) + ln(b)。
这些性质可以在数学中使用,以简化对数的计算和处理。