Question

如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45 0 ，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在

如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45 0 ，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 　 　 ．

Answer 1

。

∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，∴BE= BD=1。 如图，连接BB′， 根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45 ° ，BE=B′E，∴∠BEB′=90 0 。 ∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′= BE= 。 又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′= 。

Answer 2

四边形ABCD是平行四边形，BD=2，∴BE= BD=1。如图，连接BB′，
根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45 ° ，BE=B′E，∴∠BEB′=90 0 。
∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′= BE= 。
又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=