Question

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据： (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5" 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ）.

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Answer 1

(1)      (2)比改造前降低了19.65吨标准煤

试题分析：(1)由系数公式可知 ， ， ， ，所以线性回归方程为 .           (2) 当x=100时, 所以比改造前降低了19.65吨标准煤     点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用 公式求系数时，不要在运算上出错．