Question

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）的几组对照数据。 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表提供的数据， y 关于 x 的线性回归方程 ；(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式： ）

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Answer 1

（1） ；（2）19.65吨

试题分析：（1）由系数公式可知 ， ， ，所以线性回归方程 （2） 时， ，所以预测产生100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤 点评：求回归直线方程的步骤是：①作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；②如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程