Question

一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 1 2 ，圆锥体积不变．______．（判断对

一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 1 2 ，圆锥体积不变．______．（判断对错）

Answer 1

设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1， 原来圆锥的体积是： 1 3 π×2 2 ×2， = 1 3 π×4×2， = 8 3 π， 变化后的圆锥的体积是： 1 3 π×4 2 ×1， = 1 3 π×16×1， = 16 3 π， 16 3 π÷ 8 3 π=2， 所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的 1 2 倍，它的体积扩大2倍，原题说法错误． 故答案为：错误．