Question

我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。（1）若已知地球半径为R，地

我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v 0 竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为 ，万有引力常量为G，试求出月球的质量 。





Answer 1

解：（1）设地球的质量为M，月球的质量为m，万有引力提供向心力，则：   设地面有一质量为m的物体，重力等于万有引力 由以上两式解得： （2） 由以上两式解得：