若m, n>0, 且m+2n＝1，则1/m+1/n的最小值为 5
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解：
m+2n=1
1/m +1/n
=(m+2n)/m +(m+2n)/n
=1+ 2(n/m)+ (m/n) +2
=(m/n) +2(n/m) +3
m>0，n>0，则m/n>0，n/m>0
由基本不等式得：(m/n)+ 2(n/m)≥2√[(m/n)(2n/m)]=2√2
1/m +1/n=(m/n) +2(n/m) +3≥3+2√2
1/m +1/n的最小值为3+2√2
m+2n=1
1/m +1/n
=(m+2n)/m +(m+2n)/n
=1+ 2(n/m)+ (m/n) +2
=(m/n) +2(n/m) +3
m>0，n>0，则m/n>0，n/m>0
由基本不等式得：(m/n)+ 2(n/m)≥2√[(m/n)(2n/m)]=2√2
1/m +1/n=(m/n) +2(n/m) +3≥3+2√2
1/m +1/n的最小值为3+2√2
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