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求它们商的极限,如果极限为1,说明它们是等价的。
可以用第二个重要极限来求,也可以用洛必达法则求。
可以用第二个重要极限来求,也可以用洛必达法则求。
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也可以用Taylor 展开取第一项证明:ln(1+x) ~ x - x^2/2 + x^3/3 - ... ~ x
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lim(x–>0) ln(1+x)/x
=lim(x–>0) 1/(1+x)
=1
根据等价无穷小定义可得,ln(1+x)与x为等价无穷小
=lim(x–>0) 1/(1+x)
=1
根据等价无穷小定义可得,ln(1+x)与x为等价无穷小
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