Question

这道微积分题怎么做？

如图，直接做的话怎么做？用换元法的话怎么做？麻烦写出详细步骤和技巧，谢谢了！

Answer 1

简单简单一下即可，答案如图所示

Answer 2

∫<0,+∞>[(e^x)/(e^2x+8)]dx=∫<0,+∞>d(e^x)/[(e^x)²+(2√2)²]
=(1/2√2)arctan[(e^x)/(2√2)]<0,+∞>=(1/2√2)[(π/2)-arctan(1/2√2)]
=[(√2)/4]{(π/2)-arctan[(√2)/4]}；