Question

2^2019+3^2022的末尾数字是多少？

Answer 1

对于整数来说，末尾数字就是个位数字。
2的n次方的个位数字分别是2，4，8，6，2，4，8，6……
3的n次方的个位数字分别是3、9、7、1、3、9、7、1……
2019÷4=504……3
2022÷4=505……2
所以，2^2019的个位数字是8，3^2022的个位数字是9。
8+9=17
所以，2^2019+3^2022的个位数字是7。

Answer 2

2的一次方的个位是2，二次方的个位是4，三次方的个位是8，四次方的个位是6，五次方的个位又是2，所以循环节数为4，2019除以4得余数为3，所以2的2019次方的个位数8，同理，3的次方循环节数也是4，2022除以4余数为2，所以3的2022次方的个位数为9，两数之和的个位数为8+9，末尾数字为17之中的7.

Answer 3

n............................1....2....3....4....5
2^n的末尾数字....2....4....8....6....2
3^n的末尾数字....3....9....7....1....3
可见，2^n的末尾数字、3^n的末尾数字都以4为周期，
所以2^2019+3^2022的末尾数字
=2^2019+3^2022的末尾数字
=2^3+3^2的末尾数字
=8+9的末尾数字
=7.

Answer 4

2的2019次方
2的1次方末尾为2,2的2次方末尾为4,2的3次方末尾为8,2的4次方末尾为6,2的5次方末尾为2
4次重复，
2019÷4=504...3
与2的3次方相同，末尾为8
同理3也是4次后重复，
3,9,7,1,3...
2022÷4=505...2
与3的2次方相同
8+9=17,因此此题的末尾数字是7