Question

如图9-3-14所示，在磁感应强度为 B 的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面

如图9-3-14所示，在磁感应强度为 B 的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为 R 的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒 a 和 b 的电阻均为 R ，质量分别为 m a =2×10 -2 kg和 m b =1×10 -2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S，先固定 b ，用一恒力 F 向上拉 a ，稳定后 a 以 v 1 ="10" m/s的速度匀速运动，此时再释放 b ， b 恰好保持静止，设导轨足够长，取 g ="10" m/s 2 . 图9-3-14（1）求拉力 F 的大小；（2）若将金属棒 a 固定，让金属棒 b 自由滑下（开关仍闭合），求 b 滑行的最大速度 v 2 .

Answer 1

（1）0.4 N　（2）5 m/s

（1） b 棒静止，则有 m b g = BI b L b 棒中的电流 a 棒匀速运动，则 F = m a g +B I a L 所以 F = m a g +2 m b g ="0.4" N. （2）当 a 匀速运动时，产生的感应电动势 E a = BLv 1 a 棒中的电流 再由 BI a L =2 BI b L =2 m b g 解得 将 a 固定后， b 达到最大速度，即匀速运动时 则 所以 v 2 ="5" m/s.