双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为y＝37x，则双曲线方程为______
双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为y＝37x，则双曲线方程为______．...
双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为y＝37x，则双曲线方程为______．
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由题意可设双曲线的方程为：
?
＝1．（a＞0，b＞0）．焦距为2c．
∵焦距为16，一条渐近线方程为y＝
x，
∴2c=16，
＝
，
又c2=a2+b2，
联立解得a=6，b=2
．
所求的双曲线方程为：
?
＝1．
故答案为：
?
＝1．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵焦距为16，一条渐近线方程为y＝
| 3 | ||
|
∴2c=16，
| a |
| b |
| 3 | ||
|
又c2=a2+b2，
联立解得a=6，b=2
| 7 |
所求的双曲线方程为：
| y2 |
| 36 |
| x2 |
| 28 |
故答案为：
| y2 |
| 36 |
| x2 |
| 28 |
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