Question

如图，在Rt三角形ABC中，已知角ACB=90度，AC=BC，D为CB的中点，CE垂直AD于E，BF平行AC交CE的延长线于点F，

求证：AB垂直平分DF

Answer 1

易证RT△ACD≌RT△CBF
BF=BC/2=DB
又∵∠ABD=∠ABF=45°
AB垂直平分DF（等腰△顶角平分线垂直平分底边）

Answer 2

易证RT△ACD≌RT△CBF
BF=BC/2=DB
又∵∠ABD=∠ABF=45°
AB垂直平分DF