Question

如果一次函数y=mx+n与反比例函数y= 3n-m x 的图象相交于点（ 1 2 ，2），那么该直

如果一次函数y=mx+n与反比例函数y= 3n-m x 的图象相交于点（ 1 2 ，2），那么该直线与双曲线的另一个交点为______．

Answer 1

把点（ 1 2 ，2）分别代入两函数关系式得， 1 2 m+n=2 3n-m=1 ，解得 n=1 m=2 ， 故一次函数y=mx+n可化为y=2x+1①， 反比例函数y= 3n-m x 可化为y= 1 x ②， ①②联立解得， x= 1 2 y=2 ， x=-1 y=-1 ， 故该直线与双曲线的另一个交点为（-1，-1）． 故答案为：（-1，-1）．