Question

已知一次函数Y=MX+N与反比例函数Y=3N－M/X的图像交于点（1/2，2）.那么该直线与

双曲线的另一个交点的坐标为（ ， ）
过程。。。。

Answer 1

解：分别把x=1/2, y=2代入y=mx+n和y=(3n-m)/x 联立，可得关于m , n的方程组：
1/2m+n=2 (1)
(3n-m)/(1/2)=2 (2)
化简(1)得：
m+2n=4 (3)
化简(2)得：
3n-m=1 (4)
(3)+(4)得：
5n=5
n=1 代入(3)得：
m+2=4
m=2
所以，一次函数的解析式为y=2x+1，反比列函数的解析式为y=1/x
联立y=2x+1, y=1/x 可得：
2x+1=1/x 方程两边同时乘x
2x²+x=1
2x²+x-1=0
(x-1/2)(2x+2)=0
x-1/2=0 或 2x+2=0
x=1/2 或 x=-1
把x=-1代入y=1/x，得 y=-1
所以，一次函数与双曲线的另一个交点坐标为(-1，-1)

Answer 2

解：∵直线y=mx+n与双曲线y=3n-m/ x 相交于（ 1，2），
∴ 3n-m=2 m+n=2 ．
解得 m=1 n=1 ．
∴直线为y=x+1．
双曲线为y=2/ x ．
解方程组 y=x+1 y=2 /x ，
解得 x1=1 y1=2 ， x2=-2 y2=-1 ．
∴另一个交点为（-2，-1）．
故答案为：（-2，-1）．

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