Question

已知菱形ABCD周长为52cm，对角线AC长为24cm，则菱形ABCD的面积为______ cm2

已知菱形ABCD周长为52cm，对角线AC长为24cm，则菱形ABCD的面积为______ cm2．

Answer 1

解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵AB+BC+CD+DA=52cm，
∴AB=13cm；
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，
∴BO=

AB2?AO2

=5（cm），
∴BD=2BO=10cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD=120（cm²）．
故答案为：120．