Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=45．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=45．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．

Answer 1

（1）因为cosB＝

4

5

，又0＜B＜π，
所以sinB＝

1?cos2B

＝

3

5

．
由正弦定理，得sinA＝

asinB

b

＝

2

5

．
（2）因为S△ABC＝

1

2

acsinB＝3，
所以

1

2

×2c×

3

5

＝3．所以c＝5．
由余弦定理，得b2＝a2+c2?2accosB＝22+52?2××2×5×

4

5

＝13．
所以b＝

13

．