Question

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上

已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．

Answer 1

证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，

∠BED＝∠CFD＝90° ∠BDE＝∠CDF BD＝CD

，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF，
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分线上．