Question

如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电

如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量+q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．（1）求小环运动到A点的速度vA是多少？（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向上的作用力FB是多少？

Answer 1

（1）由题意可知小球到达A点时电场力提供向心力即：qE=

m v 2 A

r

解得：v_A=

qEr m

（2）由A到B的过程中只有电场力做功，根据动能定理得：2qEr=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²
得：vB＝

mv 2 A +4qEr m

=

5qEr m

在B点，F_B、qE的合力充当向心力：F_B-Eq=m?

v 2 B

r

得：F_B=6qE
根据牛顿第三定律可得小球对圆环在水平方向的作用力大小为6qE．
答：（1）求小环运动到A点的速度v_A是

qEr m

；
（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向上的作用力F_B是6qE．