Question

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=12BC．（1）求ME的长

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=12BC．（1）求ME的长；（2）求证：DB=DE．

Answer 1

解答：（1）解：∵AB=AC=5，AM平分∠BAC，
∴BM=CM=

1

2

BC=CE=3，
∴ME=MC+CE=3+3=6；
（2）证明：∵AB=AC=5，AM平分∠BAC，
∴AM⊥BC，且D为AC中点，
∴DM=DC，
过D作DN⊥MC，如图，则MN=CN，

又∵BM=CE，
∴BN=EN，
∴D在线段BE的垂直平方线上，
∴DB=DE．

Answer 2

(1)因为AM平分∠BAC AB=AC，所以M为中点，ME=MC+CE=6
(2)因为D，M分别为中点，所以MD=0.5AB=2.5，
又因为CE=BM，所以△BMD全等于△DCE，所以DB=DE

Answer 3

Answer 4

Answer 5

CE=12BC？你确定？