求解图中题目
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：
y=(x平方-π平方)sinx （2kπ≤x≤2kπ+π）
y=(π平方-x平方)sinx （2kπ-π≤x<2kπ）
当x→2kπ+时，y→0，y'=2xcosx
当x→2kπ-时，y→0，y'=-2xcosx
故y在x=2kπ时连续但不可导
当x→(2k+1)π-时，y→0，y'=2xcosx
当x→(2k+1)π+时，y→0，y'=-2xcosx
故y在x=2kπ+π时连续但不可导
所以，函数y有无穷多个不可导点，坐标为(kπ，0)
y=(x平方-π平方)sinx （2kπ≤x≤2kπ+π）
y=(π平方-x平方)sinx （2kπ-π≤x<2kπ）
当x→2kπ+时，y→0，y'=2xcosx
当x→2kπ-时，y→0，y'=-2xcosx
故y在x=2kπ时连续但不可导
当x→(2k+1)π-时，y→0，y'=2xcosx
当x→(2k+1)π+时，y→0，y'=-2xcosx
故y在x=2kπ+π时连续但不可导
所以，函数y有无穷多个不可导点，坐标为(kπ，0)
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