Question

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E在AB上,AD等于AC,BE等于BC,试判断角DCE的大小是否与角B的度数有关

如果有关，请求出它们之间的关系；如果无关，请确定其度数，并说明理由。
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Answer 1

无关。
BC=BE，所以∠BCE=∠BEC=（180°-∠B）/2
AD=AC，所以∠ADC=∠ACD=（180°-∠A）/2
而△ABC是直角三角形，角C=90°
所以∠A=90°-∠B
∠DCE= 180°-∠ADC-∠BEC = 180°-[180°-（90°-∠B）]/2-（180°-∠B）/2 = 45°

不明白的可以追问哦~
希望可以帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

设角B=x,
因为BE=BC,故角BEC=(180-x)/2=90-x/2；
可角A=90-x,故角ADC=[180-(90-x)]/2=45+x/2。
所以
角DCE=180-角BEC-角ADC=180-(90-x/2)-(45+x/2)=45。
故角DCE的大小为45度，与角B的度数无关。

Answer 3

无关。
BC=BE，所以∠BCE=∠BEC=（180°-∠B）/2
AD=AC，所以∠ADC=∠ACD=（180°-∠A）/2
而△ABC是直角三角形，角C=90°
所以∠A=90°-∠B
∠DCE= 180°-∠ADC-∠BEC = 180°-[180°-（90°-∠B）]/2-（180°-∠B）/2 = 45°

不明白的可以追问哦~
希望可以帮到你O(∩_∩)O