Question

关于解x^2+x+2≥0不等式的过程，以及一些问题，求求了！

上不等式解的解集是(-无穷，+无穷)对吧。(我不是很懂这是怎么求出来的，它的判别式不应该小于0而没解吗？)
还有一些问题：咋们跳到这一步(x+0.5)^2+2≥0，如果解集是R且是大于等于链接式子，那么为什么找不到(x+0.5)^2+2为0的x解，也就是(x+0.5)^2+2=0 求各位大佬详细解答过程！谢谢了！

Answer 1

因为

x^2+x+2=（x+1/2）^2+7/4

>=0恒成立。

所以

解集为全体实数（-无穷，+无穷）

Answer 2

x^2+x+2≥0
(x+1/2)^2 + 7/4≥0
x 可以时任何实数

追问

可以详细点吗？？？

可以详细点吗？？？

追答

x^2+x+2≥0
(x+1/2)^2 + 7/4≥0
(x+1/2)^2 ≥ -7/4
(x+1/2)^2 是1个大于或=0 非负数， 所以无论x是任何实数，上述不等式都成立

追问

那(x+1/2)^2 = -7/4这没解吧，这个式子用大于等于是不是有点不妥

追答

(x+1/2)^2 = -7/4 是没解， 但

(x+1/2)^2 ≥ -7/4 ： 对于任何实数x 都符合这个不等式