Question

0.99999等于1吗？

Answer 1

是的

解，设0.9999...=x

则10x=9.9999......

则，9x=9

则x=1

或0.999..=9x(0.1+0.01+，，，)

=9x0.1x(1-0.1^n)/(1-0.1)

=1-0.1^n

当n→00

则=1

其他极限解法

解法1：

因为0.33333...*3=0.9999...

且 0.33333...=1/3

所以0.33333...*3=1/3*3=1

所以0.9999...=1

解法2：

因为0.1111...*9=0.9999...

且 0.1111...=1/9

所以0.1111...*9=1/9*9=1

所以0.9999...=1

解法3：

假设:1≠0.999999999.........

则1/3≠0.999999999........./3

可实际上 1/3=0.999999999........./3=0.333333333...........

引出矛盾

所以1=0.9999999999999999........

Answer 2

0.99999不等于1。

0.999...（9循环）等于1。

证明方法：

设x=0.999...①

则10x=9.999...②

②-①得：9x=9

x=1

当9无限循环时，0.999...无限接近1，这是利用数学的极限思维推导而来。

Answer 3

不一定，它和一差了0.0000000...1