Question

用短除法求最大公因数和最小公倍数怎么求？

Answer 1

最大公因数，又称最大公约数 n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式： 1。 它们的所有公因数中最大的那一个； 2。 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数． a1,a2,…,an的最大公因数在国内常记为(a1,a2,…,an)，国际通用记号为g。c。d。(a1,a2,…,an)． 最大公因数必须为整数最小公倍数方法：短除法 步骤：一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商； 二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；三、以此类推，直到二商为互质数；四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。

Answer 2

把若干个数，排成一排，画L形拆线，左边写因数，下边写除因数后的商。如果没有这个因数，直接抄下来。反复进行，直到最后没有任何两项有公因数为止。左边和最下边的所有数的积，是最小公倍数。
2|3，4，6
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3| 3，2，3
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| 1，2，1
2×3×1×2×1=12..................最小公倍数
左边没有直接抄下来的因数之积是最大公因数。本题第1步3直接拉下，2不是公因数，同理，3也不是公因数。最大公因数是1.
再看一例：
2|4，6，8
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2|2，3，4
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|1，3，2
最小公倍数2×2×1×3×2=24
最大公因数：2（第1个）.第二个2，因为3是直接抄下来的，不算。