Question

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AD=BC， 又∵E、F分别是边AB、CD的中点， ∴BE=DF， ∵在△BEC和△DFA中， BC=DA ∠B=∠D BE=DF ， ∴△BEC≌△DFA（SAS）． （2）由（1）得，CE=AF，AD=BC， 故可得四边形AECF是平行四边形．