Question

如图，∠AOE=110°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线．（1）若∠AOB=20°，求∠DOE；（2）求∠BOD的

如图，∠AOE=110°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线．（1）若∠AOB=20°，求∠DOE；（2）求∠BOD的度数；（3）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，且OB在2～3小时之间，你知道此刻的时间吗？

Answer 1

（1）∵OB是∠COA的平分线，∠AOB=20°，
∴∠AOC=2∠AOB=40°，
又∵OD是∠EOC的角平分线，∠AOE=110°，
∴∠EOC=110°-40°=70°，
∠EOD=

1

2

∠EOB=35°．

（2）∵射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线，
∴∠DOB=

1

2

∠EOC+

1

2

∠AOC=

1

2

（∠EOC+∠AOC）=

1

2

∠AOE=55°．

（3）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，
则∠DOB为时针与分针的夹角为55°，
设2时转成55°的时间为x分，
则

1

2

x+60-6x=55
5.5x=5
x=

10

11

，
即时间为2时

10

11

分．