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y=(sinx-2)(cosx-2)=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4
令t=sinx+cosx=
sin(x+
)∈[-
,
],
则sinxcosx=
(t2-1)
y=
t2-2t+
=
(t-2)2+
,其中t∈[-
,
],
∴当t=-
时,即x=
+2kπ(k∈Z)时,函数的最大值为
+2
令t=sinx+cosx=
2 |
π |
4 |
2 |
2 |
则sinxcosx=
1 |
2 |
y=
1 |
2 |
7 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
∴当t=-
2 |
5π |
4 |
9 |
2 |
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