Question

（2014?宣城模拟）如图，将质量m=1kg的圆环套在固定的倾斜直杆上，杆的倾角为37°，环的直径略大于杆的截

（2014?宣城模拟）如图，将质量m=1kg的圆环套在固定的倾斜直杆上，杆的倾角为37°，环的直径略大于杆的截面直径．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为37°的拉力F=10N，使圆环由静止开始沿杆加速度向上运动，已知环与杆间动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2）求：（1）F作用2s时圆环的速度是多大？（2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？

Answer 1

（1）由受力分析和牛顿第二定律及运动学规律可知：
Fcos37°-mgsin37°-f=ma₁
mgcos37°=N+Fsin37°
f=μN
2s时圆环的速度为：v=a₁t₁，
代入数据解得：v=2m/s．
（2）撤去外力后，由牛顿第二定律及运动学规律得：
mgsin37°+f=ma₂
N=mgcos37°
f=μN
代入数据解得：a2＝10m/s2
t2＝

v

a2

＝

2

10

＝0.2s，
x2＝

v

2

t2＝

2

2

×0.2＝0.2m．
答：（1）F作用2s时圆环的速度是2m/s；
（2）圆环继续沿杆上滑的最大距离是0.2m．