Question

如图甲所示，内径均匀、两端开口的U形管竖直放置，管中装入水银．稳定后，两管中水银面与管口的距离均为L

如图甲所示，内径均匀、两端开口的U形管竖直放置，管中装入水银．稳定后，两管中水银面与管口的距离均为L=10cm．现将右侧管口密封，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，如图乙所示．已知大气压强P0=75.8cmHg．求活塞在左管内竖直向下移动的距离．设管中气体温度不变．

Answer 1

设活塞向下运动的距离为x，活塞运动前，左、右两管上方气体的压强均为大气压P₀，体积相同，设为V₀．活塞运动后，设左、右两管上方气体的压强分别为P₁、P₂，体积分别为V₁、V₂．由玻意耳定律得，
对左管气体，有：P₀V₀=P₁V₁…①
对右管气体，有：P₀V₀=P₂V₂…②
设管的横截面积为S，有：
V₀=LS…③
V₁=（L-x+

h

2

）S…④
V₂=（L-

h

2

）S…⑤
P₁=P₂+P_h…⑥
以上联合求解得：

P0L

L?x+ h 2

=

P0L

L? h 2

+P_h
解得：x=6.3675cm≈0.064m
答：活塞在左管内竖直向下移动的距离0.064m．