已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于(  )A.97B.95C.

已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于()A.97B.95C.93D.91?... 已知等差数列{an}的公差d=1,且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于(  )A.97B.95C.93D.91? 展开
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卤堤
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知道答主
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设d=1,由等差数列的定义知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49项
∴S98=a1+a2+a3+…+a98
=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 
=(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98 
=2(a2+a4+a6+…+a98)-49
=137 
∴a2+a4+a6+…+a98=
137+49
2
=93
故选C.
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