Question

一道高二数学题要详细解释。

Answer 1

构造函数
f(x)=kx+1-lnx (x＞0)
f'(x)=k-1/x=(kx-1)/x
k≤0时，f(x)单调递减，f(0)=0最多只有一个解
k＞0时，f(x)在(0,1/k)递减，在x＞1/k递增，在x=1/k处取最小值。
所以只需最小值f(1/k)＜0 即：1+1+lnk＜0
lnk＜-2 k＜e^(-2)
∴k的范围0＜k＜1/e^2

Answer 2

构造函数
f(x)=kx+1-lnx (x＞0)
f'(x)=k-1/x=(kx-1)/x
k≤0时，f(x)单调递减，f(0)=0最多只有一个解
k＞0时，f(x)在(0,1/k)递减，在x＞1/k递增，在x=1/k处取最小值。
所以只需最小值f(1/k)＜0 即：1+1+lnk＜0
lnk＜-2 k＜e^(-2)
∴k的范围0＜k＜1/e^2

Answer 3

0＜x＜1,或x＞1

追答

数形结合，看函数y=kx+1与函数y=lnx的图像交点的个数k＜=0时只有一个交点，k＞0时z只有k=1时直线与曲线相切只有一个交点，此外都有两个。所以(0,1)∪(1,+∞)

Answer 4

题目呢？？？？

Answer 5