高数极限导数。如何证明这个不等式？
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构造函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),
g(x)=x-ln(1+x),x>0,
f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)^2=x/(1+x)^2>0,
g'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0,
所以f(x),g(x)(x>0)是增函数，
所以f(x)>f(0)=0,
g(x)>g(0)=0,
所以x/(1+x)<ln(1+x)<x(x>0).
g(x)=x-ln(1+x),x>0,
f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)^2=x/(1+x)^2>0,
g'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0,
所以f(x),g(x)(x>0)是增函数，
所以f(x)>f(0)=0,
g(x)>g(0)=0,
所以x/(1+x)<ln(1+x)<x(x>0).
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函数相减，构造新的函数，然后求其单调性，，
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