Question

如图是一块直角三角形板材,其中,角c=90度,ac=8cm,bc=6cm.请问如何从这块板材上裁

下一块面积最大的正方形？请画出你的设计图，并求出这块正方形的边长

Answer 1

如图（第二个画的不好），根据条件，三边分别为6，8，10.因为是正方形，有如上两种方案。第一种比较容易想到，正方形一个角在斜边上，画一条辅助线，设边长为x，根据面积和6*x/2+8*x/2=6*8/2,可以求出边长为24/7(七分之二十四）；第二种方案容易忽略，设边长为y，根据边角的对应关系，在斜边上有4/3*y+y+3/4*y=10,可求出y=120/37。x化为120/35，比较可以得出x>y，所以采用方案一，边长为3.是不是有更简单和通用的方法不用比较就可以排除第二种方案我并不清楚，希望其他人能够给予解答。

Answer 2