Question

数学题，求解、 n ∑6(-2)^1-k k=1 写成关于n的代数式、

那个n是在∑的上面，∑下面是k=1.
-2是底数
1-k是指数。
前面6是系数、、
好吧我觉得我应该表达的还算清楚了、、

Answer 1

原式=6×(-2)^0+6×(-2)^(-1)+6×(-2)^(-2)+6×(-2)^(-3)+……+6×(-2)^(1-n)
=6×[(-1/2)^0+(-1/2)^1+(-1/2)^2+(-1/2)^3+……+(-1/2)^(n-1)]
=6×(-1/2)^0×[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]
=4×[1-(-1/2)^n]
=4×[1-(-2)^(-n)]
=4-(-2)^(2-n)

Answer 2

实际上就是等比数列前n项和
∑6(-2)^(1-k)=6∑(-1/2)^(k-1)，这是公比为-1/2的等比数列，求前n项和
∑6(-2)^(1-k)=6∑(-1/2)^(k-1)=6(1-(-1/2)^n)/(1+1/2)=4(1-(-1/2)^n)