Question

数学高中线性规划

3x-y≤0，x-3y+5≥0 求z=x+y的最大值
我知道第一步是把不等号看成等号，画出直线
第二步是取上下方
第三步是推出y=-x+z
然后就是怎么做……求图求详细~

x+2y-5≥0, 2x+y-7≥0，x≥0，y≥0，求3x+4y的最小值。
一样我图和找上方都ok了，做到第三步y=4/-3x+4/z，求图求详细

Answer 1

1、3x-y≤0，x-3y+5≥0 求z=x+y的最大值

(1) 3x-y=0，x-3y+5=0联立解得x=5/8,y=15/8

(2)可行域为直线3x-y=0下方且直线x-3y+5=0上方的公共区域

(3)目标函数Z=x+y的最大值为Z(5/8,15/8)=5/2

2、x+2y-5≥0, 2x+y-7≥0，x≥0，y≥0，求3x+4y的最小值。

一样我图和找上方都ok了，做到第三步y=4/-3x+4/z，求图求详细

(1)在平面直角坐标系中绘出x+2y-5=0, 2x+y-7=0图像；

(2)∵x+2y-5≥0, 2x+y-7≥0，∴取直直线上方，即可行域为Y轴左方，点C(0,7)，B(3,1)，A(5,0)及X轴上方围成区域

(3)将点C(0,7)，B(3,1)，A(5,0)的坐标值代入目标函数Z=3x+4y

Z(0,7)=28，Z(3,1)=13，Z(5,0)=15

(4)显然目标函数Z的最小值为13

追问

1) 3x-y=0，x-3y+5=0联立解得x=5/8,y=15/8
！！！
这是怎么算的……我怎么算的都是负的……

追答

3x-y=0==>y=3x
x-3y+5=0==>y=(x+5)/3
∴3x=(x+5)/3==>9x=x+5==>8x=5==>x=5/8
∴y=15/8

追问

谢谢就选你啦~
再帮我解一道好嘛~
an等比 a1=4，a4=1/2，S=？我知道答案是8，求过程~~大感谢！

追答

an等比 a1=4，an=1/2，S=？
∵等比数列,a1=4,an=1/2
An=a1q^(n-1)=1/2==>4q^(n-1)=1/2==>q^(n-1)=1/8
此题还少一条件

追问

不好意思！是a1=4，a4=1/2~~~

追答

an等比 a1=4，a4=1/2，S=？
∵等比数列,a1=4,a4=1/2
A4=a1q^(4-1)=1/2==>4q^3=1/2==>q^3=1/8==>q=1/2
∴S4=a1(1-q^4)/(1-q)=4(1-1/16)/(1/2)=15/2
Sn=4[1-(1/2)^n]/(1/2)=8*[1-(1/2)^n]
当n趋势近无穷大时，(1/2)^n趋势近0
∴Sn=8

Answer 2

我告诉你方法 你自己写 自己作图 以第一个不等式为例
第一步 作点 当X=0时Y=0 所以经过原点（0,0） 当X=1时Y=3 所以经过（1,3）当X=-1时Y=-3 所以经过点（-1，-3） 把这三点连起来