Question

已知函数f(x)＝㏒a 1+x／1-x（a＞0且a≠1）1.求f（x）的定义域 2.求使f（x）＞0的x的取值范围

Answer 1

定义域:(1+x)/(1-x)>0,即分子分母应该是同号,且x≠1
即(1+x>0且1-x>0)或(1+x<0且1-x<0)
x的取值范围是:-1<x<1
f(x)>0
当0<a<1时
(1+x)/(1-x)<1时,f(x)>0
根据定义域,1-x>0
得到x的取值范围是:-1<x<0
当a>1时
(1+x)/(1-x)>1时f(x)>0
根据定义域,1-x>0
得到x的取值范围是:0<x<1

Answer 2

(1+x)／(1-x)>0
-1<x<1

f（x）＞0
(1+x)／(1-x)>1
1+x>1-x
0<x<1

Answer 3

1.定义域是（-1.1）
2.分类讨论，当0<a<1时
(1+x)/(1-x)<1时,f(x)>0
根据定义域,1-x>0
得到x的取值范围是:-1<x<0
当a>1时
(1+x)/(1-x)>1时f(x)>0
根据定义域,1-x>0
得到x的取值范围是:0<x<1

Answer 4

1，(1+x)/(1-x)>0且1-x不等于0，由此解得{x!-1<x<1}是定义域。,
2，当a>1时只需1+x/1-x>1 ,解得x>0；
当a<1时只需0<1+x/1-x<1,解得-1<x<0